Rozwiązywanie równań

Rozwiązywanie równań jest jak zabawa w detektywa, którego celem jest znalezienie wartości liczbowej danej niewiadomej.

W zabawie chodzi o to, aby znaleźć liczbę, którą można zastąpić zmienną, tak aby obie strony równania były sobie równe. Kiedy rozwiązujesz równanie, szukasz tej tajemniczej, brakującej liczby.
To równanie łatwo wykonasz w pamięci. Wiesz, że 2 + 3 to 5. Użyjemy jednak tego przykładu, abyś zrozumiał na czym polega zabawa w detektywa.
W rozwiązywaniu równań pierwszym krokiem jest przeniesienie wszystkich niewiadomych na jedną stronę równania, a liczb na drugą. Tak, jakbyśmy porządkowali nasze poszlaki po lewej stronie stołu, a dowody po prawej.
Podczas przenoszenia liczb i niewiadomych na drugą stronę równania, zmieniamy ich znaki na przeciwne.
W naszym przypadku musimy przenieść 3, aby niewiadoma była po lewej stronie, a liczby po prawej. Przy przenoszeniu liczby 3 zmieniamy jej znak na przeciwny, a więc nasze równanie to x = 5 - 3. Wykonujemy teraz odejmowanie i zapisujemy to w postaci: x = 2. I to wszystko! Zagadka rozwiązana!

Tak samo postąpimy w przypadku równania y - 2 = 8
Przenosimy dwa na prawą stronę równania pamiętając o zamianie znaku na przeciwny. Otrzymujemy y = 8 + 2. Tym sposobem wiemy, że y = 10.

Przejdźmy do trudniejszego przykładu.
2y −3 = 11

Po przeniesieniu liczby 3 na prawą stronę równania otrzymujemy 2y = 11 + 3
Zatem 2y = 14. A ile wynosi y? Tego dowiadujemy się dzieląc obie strony równania przez współczynnik liczbowy niewiadomiej. Taki współczynnik to w naszym przypadku 2. dzielimy 2y i 14 przez 2.
2y : 2 = y, a 14 : 2 = 7.
y = 7.
Zapamiętaj. Gdy wykonujesz dzielenie, aby uzyskać zmienną bez liczby przy niej, zawsze musisz dzielić obie strony równania. Jeśli podzielisz tylko jedną stronę, to zepsujesz zasady gry i otrzymasz niepoprawny wynik.

Ostatnie zadanie.
2x + 3 = -x + 9
Zaczynamy od porządkowania. Przenosimy wyrazy z literami na lewą stronę równania, a same liczby na prawą, pamiętając o zamianie znaków.
Otrzymujemy 2x + x = 9 - 3
Wykonujemy działania. 2x + x równa się 3x, a 9 - 3 równa się 6.
Zatem 3x = 6. Dzieląc obie strony równania przez 3, otrzymujemy wynik x = 2.