Dodawanie ułamków o różnych mianownikach

Witaj w kolejnym rozdziale naszej matematycznej podróży, gdzie odkryjemy, jak sumować ułamki o różnych mianownikach.

Dodawanie ułamków o różnych mianownikach to proces, który wymaga od nas więcej kroków, niż dodawanie ułamków o tych samych mianownikach. Tutaj kluczowe staje się znalezienie wspólnego mianownika - liczby, która jest wspólną wielokrotnością mianowników obu ułamków. Robimy to za pomocą rozszerzania lub skracania ułamków. Kiedy już oba ułamki mają ten sam mianownik, dodajemy ich liczniki, a mianownik pozostaje taki sam.

Przejdźmy do praktyki.

Dodajmy do siebie ułamki 1/3 i 2/9.
Aby je dodać, musimy najpierw sprowadzić je do wspólnego mianownika. Czy możemy skrócić ułamek 2/9? Nie, bo 2 i 9 nie mają wspólnych dzielników innych niż 1. Musimy więc rozszerzyć ułamek 1/3. Czy możemy rozszerzyć go do ułamka o mianowniku 9? Tak, mnożąc licznik i mianownik przez 3, otrzymując w ten sposób ułamek 3/9. Wiesz już, jak dodawać ułamki o takim samym mianowniku, dodajemy do siebie tylko liczniki. 3 + 2 = 5, a więc wynik dodawania naszych ułamków to 5/9.

Spójrz na kolejny przykład, dodajmy do siebie ułamki 1/4 i 1/6.
Do jakiego mianownika je rozszerzymy? 12, dlatego że jest to najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 4 i 6. Sprowadzamy więc oba ułamki do wspólnego mianownika 12. 12:4 to 3, a 12:6 to 2. Otrzymaliśmy ułamki 3/12 i 2/12. Teraz wykonujemy proste dodawanie i otrzymujemy wynik 5/12.