Wyrażenia algebraiczne - zapisywanie wyrażeń

Cześć, tu Algebro! Dziś skupimy się na zapisywaniu wyrażeń algebraicznych, którym zawdzięczam swoje imię. To sztuka, która umożliwia nam przekształcanie liter na język matematyki.

Wyrażenia algebraiczne to tak naprawdę po prostu liczby zapisywane za pomocą liter, czyli tak zwane, zmienne lub ich kombinacje, połączone ze sobą znakami działań, które już dobrze znasz. Nauczmy się jak zapisywać wyrażenia algebraiczne na przykładzie liczb a i b.

Suma to wynik dodawania. Sumę liczb a i b zapiszemy zatem jako a + b.
Różnicą, natomiast, jest wynik odejmowania. Różnicą liczb a i b, jest wyrażenie a - b.
Dalej mamy iloczyn, z którym sprawa wygląda nieco inaczej. Gdy mnożymy stałe, to znaczy liczby, używamy znaku mnożenia. Natomiast, gdy mnożymy przez siebie zmienne, lub gdy mnożymy liczbę przez zmienną, to znak mnożenia pomijamy.
Np. Wyrażenie a ⋅ b, zapiszemy jako ab., bo znak mnożenia pomijamy.
7 ⋅ a, zapiszemy jako 7a.
2 ⋅ b zapiszemy jako 2b.
Z ilorazem, tzn. dzieleniem, jest łatwiej. Iloraz liczb a i b zapiszemy jako a podzielone przez b. [a : b]

Proste, prawda? Myślę, że możemy przejść do przykładów, które mogą okazać się dla ciebie wyzwaniem.

Zapisz różnicę kwadratów liczb a i b:
Kwadrat liczby a to a².
Kwadrat liczby b to b².
Różnica kwadratów liczb a i b to a² - b².

Kolejny przykład. Zapisz kwadrat sumy liczb 5a i 3b.
W tym przykładzie mamy do czynienia z kwadratem sumy, a nie liczb. W takiej sytuacji, zgodnie z zasadami kolejności wykonywania działań, zapisujemy sumę liczb 5a i 3b . Zzamykamy ją w nawiasie i całe wyrażenie podnosimy do potęgi drugiej. [(5a + 3b)²]

Na pewno jesteś gotowy, aby wykonać ostatnie zadanie samodzielnie.
Zapisz sześcian różnicy liczb 5a i 3b.
[(5a - 3b)³]