Symetria w układzie współrzędnych

O, dobrze, że jesteś, bo właśnie zaczynamy lekcję. Dziś nauczymy się rozpoznawać punkty symetryczne w układzie współrzędnych.

Punkty w układzie współrzędnych są symetryczne do innych punktów zarówno względem osi x, jak i osi y.

Punkt symetryczny do danego punktu względem osi x to punkt po przeciwnej stronie osi x, równo od niej oddalony i jednocześnie znajdujący się w jednej pionowej linii z tym punktem.
Punkty symetryczne do siebie względem osi x mają tę samą współrzędną x i przeciwną współrzędną y.
Na przykład. Mamy punkt A o współrzędnych (-5, 3). A prim, czyli punkt symetryczny do punktu A względem osi x ma współrzędne (-5, -3).
Inny przykład. Mamy punkt B o współrzędnych (2,-4). B prim ma współrzędne (2, 4).

Natomiast punkt symetryczny do danego punktu względem osi y to punkt po przeciwnej stronie osi y, równo od niej oddalony i jednocześnie znajdujący się w jednej poziomej linii z tym punktem.
Punkty symetryczne do siebie względem osi y mają przeciwną współrzędną x i tę samą współrzędną y.
Na przykład. Punkt C ma współrzędne (-4, 3). Punkt symetryczny do punktu C względem osi y ma współrzędne (4, 3).
Jeszcze jeden przykład. Współrzędne punktu D to (5, -1). Współrzędne punktu D prim to (-5, -1).

Pamiętaj. Punkty symetryczne do siebie względem osi x mają tę samą współrzędną x i przeciwną współrzędną y.
Punkty symetryczne do siebie względem osi y mają przeciwną współrzędną x i tę samą współrzędną y.


Podaj teraz współrzędne punktu symetrycznego do punktu E względem osi x i współrzędne punktu symetrycznego do punktu F względem osi osi y.
E = (-5, -2)
F = (3,6)