Działania na ułamkach dziesiętnych

Dziś zatrzymamy się w krainie ułamków dziesiętnych i nauczymy się, jak nimi sprawnie operować.

Działania na ułamkach dziesiętnych są bardzo podobne do znanych Ci działań na liczbach całkowitych. Najlepiej wykonywać je metodą pisemną.

Zacznijmy od dodawania.

DODAWANIE [2, 75 + 1,2]
Zapisujemy ułamek dziesiętny, do którego chcemy dodać inny ułamek. Pod nim zapisujemy ułamek dziesiętny, który chcemy dodać, tak, aby przecinki obu liczb znajdowały się dokładnie pod sobą. Jeżeli któraś z liczb ma mniej miejsc po przecinku, niż druga, to dla ułatwienia możemy dopisać w tym miejscu 0.
Zanim zaczniemy dodawanie, od razu zapiszemy sobie przecinek w miejscu wyniku. W dodawaniu i odejmowaniu ułamków dziesiętnych metodą pisemną wszystkie przecinki muszą być dokładnie pod sobą. Teraz pozostało nam tylko proste dodawanie.
5 + 0 = 5
7 + 2 = 9
2 + 1 = 3.
Nasz wynik to 3,95.

ODEJMOWANIE [2,75 - 1,2]
Przy odejmowaniu postępujemy tak samo. Dopisujemy więc 0 na miejscu części setnych, zapisujemy przecinek w miejscu wyniku i przechodzimy do odejmowania.
5 - 0 = 5
7 - 2 = 5
2 - 1 = 1
Wynik to 1,55.

MNOŻENIE [2,75 x 1,2]
Mnożenie ułamków dziesiętnych również jest całkiem proste, jeśli dobrze sobie radzisz z mnożeniem pisemnym. Zapisujemy ułamki wyrównując do prawej, więc w tym wypadku w odróżnieniu od poprzednich działań nie zwracamy uwagi na przecinki i może się zdarzyć, że wcale nie są one pod sobą. Po poprawnym zapisaniu ułamków, przechodzimy do mnożenia. Najpierw mnożymy liczby, ignorując przecinki, tak jakby w ogóle ich tu nie było. Postępujemy tak, jak w przypadku mnożenia 275 przez 12. Mnożenie pisemne przez liczbę dwucyfrową wyjaśniam dokładnie w innym filmie. Link zostawiłem Ci w opisie. A teraz przejdźmy do mnożenia.
5 x 2 = 10
7 x 2 + 1 = 15
2 x 2 + 1 = 5
5 x 1 = 5
7 x 1 = 7
2 x 1 = 2
Wyniki sumujemy. Następnie liczymy, ile łącznie miejsc po przecinku jest w obu mnożonych liczbach.Tyle samo miejsc musi być w naszym wyniku. Jeden, dwa trzy. W naszym przypadku są to łącznie trzy miejsca, a więc przecinek, stawiamy na trzecim miejscu od końca - raz, dwa, trzy.
Otrzymujemy wynik 3,3.

DZIELENIE [2,96 : 0,4]
Dzielenie ułamków dziesiętnych wymaga trochę więcej uwagi. Zaleca się pomnożenie liczb przez odpowiednią potęgę liczby 10 (10, 100, 1000 itd.), tak, aby dzielnik stał się liczbą całkowitą. Nie musimy wykonywać tego mnożenia. Wystarczy, że w obu liczbach przesuniemy przecinek w prawo.
Gdy mnożymy przez 10 - przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo.
Gdy mnożymy przez 100 - o 2 miejsca. I tak dalej.
Chcąc podzielić 2,96 przez 0,4, mnożymy obie liczby przez 10, czyli przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo. W rezultacie otrzymujemy 29,6 podzielone przez 4.
Następnie przechodzimy do dzielenia pisemnego. Przecinek w wyniku będzie dokładnie nad przecinkiem dzielnej, dlatego dla ułatwienia od razu go zapiszemy.
Wykonujemy dzielenie pisemne, ignorując przecinek. Tak, jakbyśmy dzielili 296 przez 4.
W liczbie 29 mieści się siedem czwórek.
7 x 4 = 28
29 - 28 = 1
Przepisujemy 6.
16 : 4 = 4
4 x 4 = 16
16 - 16 = 0

2,96 : 0,4 = 7,4