Dwusieczna kąta

Dwusieczna kąta to kolejne fascynujące pojęcie w geometrii. Pozwala nam zrozumieć zależności między różnymi elementami figur geometrycznych.

Dwusieczna kąta to półprosta, która dzieli kąt na dwa równe, mniejsze kąty. Np. jeśli kąt alfa ma miarę 60°, to dwusieczna kąta alfa dzieli go na dwa kąty o mierze 30°. Jeśli kąt beta ma miarę 90°, to dwusieczna tego kąta dzieli go na dwa kąty o mierze 45° i tak dalej. Zatem miarę kątów utworzonych przez dwusieczną obliczamy dzieląc miarę danego kąta przez 2.
Początkiem dwusiecznej kąta jest wierzchołek kąta. Z tego miejsca dwusieczna przebiega dokładnie przez środek kąta. Każdy punkt na dwusiecznej kąta jest więc równo oddalony od obu ramion kąta.

JAK NARYSOWAĆ DWUSIECZNĄ KĄTA?
Do narysowania dwusiecznej kąta potrzebujemy cyrkla.
Pierwszym krokiem jest narysowanie za jego pomocą większego okręgu, którego środkiem jest wierzchołek kąta. Następnie, zaznaczamy punkty w których narysowany przez nas okrąg przecina ramiona kąta.
Kolejny kroki to narysowanie dwóch okręgów, których środkiem są zaznaczone przez nas punkty na ramionach kąta. Teraz zaznaczamy miejsce, w którym nasze okręgi się przecinają. Jest to punkt równo oddalony od obu ramion kąta, a więc dwusieczna tego kąta przebiega dokładnie w tym miejscu.
Prowadzimy półprostą od wierzchołka przez zaznaczony przez nas punkt. Tym sposobem otrzymaliśmy dwusieczną kąta, która dzieli go na dwa równe kąty. Czy wiesz, jaką miarę ma każdy z nich?