Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias

Istnieją pewne magiczne zaklęcia, które sprawiają, że skomplikowane obliczenia stają się prostsze. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias jest jednym z nich.

Gdy w danym wyrażeniu algebraicznym występuje wspólny czynnik, możemy go "wyciągnąć" przed nawias, a resztę wyrażenia zapisać w nawiasie. Dzięki temu nawet najbardziej skomplikowane wyrażenie staje się łatwiejsze w obliczeniach. Opanowanie tej metody wymaga praktyki, lecz znacznie rozwija Twoje umiejętności w dziedzinie algebraicznej magii.

Jak to się robi?
Przyjrzyj się poniższemu zapisowi
3 · 4 + 6 · 4 =
Dodajemy tutaj do siebie dwa iloczyny 3*4 i 6*4. Czwórka powtarza się w obu iloczynach i to jest nasz wspólny czynnik, który możemy wyłączyć przed nawias.
Jak to robimy? Zapisujemy 4 a w nawiasie dodajemy pozostałe czynniki 3 dodać 6
3 · 4 + 6 · 4 = 4(3 + 6)

Wydaje się trochę dziwne? Odczarujmy to. Obliczmy ile to jest 4(3+6) = 4 * 9 = 36
A nasze początkowe wyrażenie? 3 · 4 + 6 · 4 = 12 + 24 = 36
Nasz przykład z nawiasem jest tylko skróconym zapisem wyrażenia bez nawiasu

Zadania w wyłączaniem wspólnego czynnika najczęściej spotkasz, gdy mamy do czynienia z wyrażniami algebraicznymi. Czyli, gdy czarujemy nie tylko liczby, ale i litery.
Np
2x - 2y =
Widzisz, co nam się tu powtarza? Tak, dwójka. Wyłączmy ją przed nawias.
2(x-y) 2 razy w nawiasie x - y. Dlaczego w nawiasie mamy x i y? Bo to jest to, co nam zostało z iloczynów, gdy wyłączyliśmy dwójkę przed nawias.
I to tyle! Zadanie rozwiązane.

A co powiesz na taki przykład?
3x - 6y =
Na pierwszy rzut oka wydaje się, że nic nie można z tym zrobić. Ale to nieprawda!
6y to inaczej 3*2y. A teraz na pewno dostrzegasz już wspólny czynnik w obu iloczynach. Jest nim 3.
3x - 3*2y = 3(x -2y)
I to jest nasza opowiedź.

Przygotowałem dla Ciebie gry, w których możesz doskonalić swoją spostrzegawczość i wyłączać przed nawias wspólne czynniki w przeróżnych wyrażeniach. Linki zostawiam w opisie. Pamiętaj, ćwiczenie czyni mistrza.