×

Drogi Użytkowniku,

to tylko próbka dla niezalogowanych. Ale zabawa wcale nie musi się kończyć!
Dołącz do społeczności MATMAG.pl rejestrując się w portalu i dokończ grę.

Jeżeli już masz u nas konto, zaloguj się.

 

Rejestracja Zaloguj Inne zadanie

 

×

Drogi Użytkowniku,

wyczerpałeś dzisiejszy limit dostępu do tego zadania dla użytkowników z niewykupionym abonamentem, ale zabawa wcale nie musi się kończyć! Dla nielimitowanego dostępu do zadań poproś rodzica/opiekuna, aby wykupił dla Ciebie abonament.

 

Abonamenty Inne zadanie

 

1. Redukcja wyrazów podobnych - wstęp

POWRÓT DO GRY WSZYSTKIE FILMY

Redukcja wyrazów podobnych

Redukcja wyrazów podobnych pomaga nam zmniejszyć złożoność wyrażeń algebraicznych. To kolejne zaklęcie, które musisz poznać!

Aby zrozumieć, czym jest redukcja wyrazów podobnych, wyobraźmy sobie dzieci z balonami. Hania ma 2 balony z literą x i jeden balon z literą y. Nikoś ma ma 3 balony z literą x i dwa balony z literą y. Filip ma dwa balony z literą z.

Zapiszmy to jako sumę algebraiczną.
Balony Hani to dwa balony x + balon y.
Dodajmy do tego balony balony Nikosia, czyli 3 balony x i 2 balony y.
Do tego dodajmy jeszcze balony Filipa, czyli 2 balony z.
2x + y + 3x + 2y + 2z
Zauważ, że niektóre balony się powtarzają. Mamy łącznie 5 balonów x, 3 balony y i 2 balony z. A zatem tę samą liczbę balonów możemy zapisać jako 5x + 3y + 5z. Prawda, że prościej?

I tym właśnie jest redukcja wyrazów podobnych. To jak zliczanie balonów z tą samą literą. Dzięki temu otrzymujemy wyrażenie, które jest równoważne początkowemu, lecz przybiera bardziej zwięzłą formę.

Weźmy inny przykład.
2x+3y−x+4y
Tutaj mamy dwa rodzaje ""balonów"", to znaczy dwie zmienne - x i y.
Aby zredukować wyrazy podobne, zliczamy ile jest iksów, a ile igreków. Pamiętamy o odpowiednich znakach.
Zacznijmy od iksów. 2x - x = x
Dodajmy do tego igreki. 3y + 4y = 7y.
Otrzymaliśmy uproszczone wyrażenie x + 7y.

Zróbmy jeszcze jedno zadanie.
5a + b - 2a + 3c - 2b + 5c
W tym przypadku mamy trzy zmienne - a, b i c.
5a - 2a = 3a
(jedno) b - 2b = - (jedno) b
3c + 5c = 8c
Otrzymaliśmy uproszczone wyrażenie 3a - b + 8c.