Pole trójkąta

Pewnie już wiesz, jak obliczać pole kwadratu i prostokąta. Teraz pora na kolejną dawkę wiedzy. Nauczmy się obliczać pole trójkąta.

Wysokość trójkąta to odcinek poprowadzony z wierzchołka trójkąta, prostopadły do przeciwległego boku. Bok, na który została poprowadzona wysokość trójkąta, nazywany jest podstawą.

Ponieważ trójkąt ma trzy boki, ma on także trzy wysokości. Boki oznaczymy literami a, b, c. A wysokości poprowadzone na poszczególne boki nazwijmy ha, hb, hc.
Aby obliczyć pole trójkąta, mnożymy długość boku przez wysokość opuszczoną na ten bok i ten iloczyn dzielimy na dwa. Zaten wzór na pole trójkąta to P = a x h nad 2.
Stosując ten wzór pamiętaj, że zarówno bok, jak i wysokość muszą być wyrażone w tych samych jednostkach długości.

Rozwiążmy przykładowe zadanie.
Ile wynosi pole danego trójkąta? Mamy dane: a = 6 cm, h = 5 cm.
Rozwiązanie zadania rozpocznijmy od zapisania wzoru, z którego obliczymy pole trójkąta. P = a x h nad 2.
Do wzoru podstawiamy odpowiednie wielkości.
P = 6 cm x 5 cm / 2
P = 30 cm² / 2
P = 15 cm²
Mamy już odpowiedź do naszego zadania. Pole danego trójkąta wynosi 15 cm².

A co powiesz na taki przykład?
Mamy trójkąt prostokątny, którego bok a ma długość 4 cm, a bok b ma długość 3 cm. Jak obliczyć jego pole?
Wysokość trójkąta to odcinek poprowadzony z wierzchołka trójkąta, prostopadły do przeciwległego boku. W przypadku trójkąta prostokątnego, bok b jest jednocześnie wysokością trójkąta.
Dlatego wzór na pole trójkąta prostokątnego to a x b / 2.
Obliczmy teraz pole tego trójkąta.
a x b / 2 to 4 cm x 3 cm / 2
P = 12 cm² / 2
P = 6 cm²
Zatem pole danego trójkąta wynosi 6 cm².