Dzielenie pisemne

- Cześć, Algebro. Wiem już jak dodawać, odejmować i mnożyć pisemnie. Czy pomożesz mi jeszcze z dzieleniem?
- Oczywiście, Maju. Dziś pokażę Ci, jak dzielić pisemnie.

Dzielenie pisemne to metoda pozwalająca na podzielenie większych liczb, kiedy zrobienie tego w pamięci byłoby zbyt skomplikowane.
Wyjaśnimy je sobie na przykładzie takiego dzielenia. [854:2]

Liczba, którą dzielimy, to dzielna, a liczba, przez którą dzielimy, to dzielnik.
Aby otrzymać wynik końcowy, dzielimy po kolei każdą cyfrę dzielnej przez dzielnik, po drodze wykonując również mnożenie i odejmowanie.
Nad dzielną umieszczamy poziomą kreskę, nad którą będziemy zapisywali wyniki dzielenia.
W przeciwieństwie do pozostałych działań pisemnych, dzielenie rozpoczynamy od pierwszej cyfry z lewej strony.

Zanim zaczniemy, zapamiętaj ten schemat: dzielenie, mnożenie, odejmowanie. Za chwilę dowiesz się co on oznacza. A teraz ruszajmy.



Zaczynamy od pierwszej cyfry z lewej strony, czyli 8.
Ile dwójek mieści się w ósemce? 4. Zapisujemy więc 4 nad cyfrą 8.
Kolejny krok. Otrzymany wynik dzielenia mnożymy przez dzielnik. 4 x 2 to 8. Zapisujemy 8 pod cyfrą, którą najpierw dzieliliśmy, czyli pod cyfrą 8.
Nastepnie wykonujemy odejmowanie. 8 - 8 to 0.
Następnie zaczynamy nasz proces od początku, tym razem dzieląc wynik odejmowania przez dzielnik.
Jeżeli jednak dzielnik jest od niego większy, to przepisujemy kolejną cyfrę liczby. W naszym przypadku wynik to 0, więc nie możemy go podzielić.
Przepisujemy kolejną cyfrę liczby, czyli 5. W piątce mieszczą się dwie dwójki, więc zapisujemy 2 nad cyfrą 5.
Otrzymany wynik dzielenia mnożymy przez dzielnik, czyli 2, a wynik zapisujemy pod piątką. 2 x 2 to 4.
Co było dalej? Odejmowanie. 5 - 4 to jeden. Zapisujemy.
Przechodzimy dalej, czyli dzielimy wynik odejmowania przez dzielnik. Jeżeli dzielnik jest od niego większy, to przepisujemy kolejną cyfrę.
Liczby 1 nie możemy podzielić przez 2. Przepisujemy więc kolejną cyfrę liczby, czyli 4, otrzymując liczbę 14.
I znowu zaczynamy od dzielenia. 14 : 2 = 7.
Dalej mnożenie. 7 x 2 = 14.
I odejmowanie. 14 - 14 to 0.
Liczba zapisana u góry, to wynik naszego dzielenia, a wynik ostatniego odejmowania to reszta.
W naszym przypadku nie ma reszty. 854 : 2 = 427.

Kolejny przykład. 1397 : 3.

Jeżeli dzielnik jest większy od pierwszej cyfry dzielnej , to dzielenie rozpoczynamy od liczby dwucyfrowej.
W tym przypadku od liczby 13. liczba 3 mieści się w niej 4 razy, więc zapisujemy u góry 4.
4 x 3 to 12.
Teraz odejmowanie. 13 - 12 to 1.
Jedynki nie można podzielić na trzy, więc przepisujemy kolejną cyfrę, 9, otrzymując liczbę 19.
Liczba 3 mieści się w niej 6 razy. Piszemy 6 nad cyfrą 9.
6 x 3 to 18.
19 - 18 = 1.
Ponownie nie możemy podzielić jedynki przez 3, więc dopisujemy kolejną cyfrę: 7.
W liczbie 17 mieści się 5 trójek. Nad cyfrą 7 zapisujemy 5.
5 x 3 to 15.
Odejmujemy 15 od 17, co równa się 2.
Koniec. Liczba na górze to wynik dzielenia, a liczba na dole to reszta.
1397 : 3 = 465 i reszty 2.

- Wow. To całkiem proste. Dziękuję, Algebro.
- Nie ma sprawy.