Co to są ułamki dziesiętne

Ułamki dziesiętne to kolejna interesująca część świata matematyki, gdzie zamiast liczników i mianowników posługujemy się liczbami zapisywanymi po przecinku.

Ułamki dziesiętne to sposób wyrażania ułamków oparty na systemie dziesiętnym. Za pomocą ułamka dziesiętnego możemy zapisać ułamki o mianownikach, 10, 100, 1000 i tak dalej. Zamiast kreski ułamkowej, używa się przecinka, który oddziela część całkowitą, od części ułamkowej liczby. W przypadku ułamków właściwych, liczba całkowita to 0.


Jak zamienić ułamek zwykły na dziesiętny?
Przed przecinkiem zapisujemy część całkowitą, a po przecinku jego części dziesiętne, czyli licznik ułamka. To, w jaki sposób zapiszemy ułamek dziesiętny, zależy od tego, jaki mianownik ma dany ułamek zwykły.

Ułamek, którego mianownik to 10, będzie miał jedno miejsce po przecinku. Np. 3/10 zapiszemy jako 0,3.

Ułamek, którego mianownik to 100 będzie miał dwa miejsca po przecinku. Np. 21/100 zapiszemy jako 0,21.
Jeżeli licznik ułamka to liczba jednocyfrowa, stawiamy przed nią jeszcze zero. Ułamek 9/100 zapiszemy więc jako 0,09.

Ułamek, którego mianownik to 1000 będzie miał trzy miejsca po przecinku. Jeżeli licznik ułamka to liczba jednocyfrowa, stawiamy przed nią jeszcze dwa zera, a gdy jest to liczba dwucyfrowa, to jedno zero.
Np. 1/1000 zapiszemy jako 0,001
33/1000 zapiszemy jako 0,033
127/1000 zapiszemy jako 0,127

Gotowy na zadania?

Jak zapiszemy 5/10 jako ułamek dziesiętny?
Mianownik to 10, więc po przecinku będzie tylko jedno miejsce. 5/10 zapiszemy jako 0,5.
A 7/100? Mianownik to 100. Po przecinku będą więc dwa miejsca, ale nasz licznik to liczba jednocyfrowa. Dlatego musimy dopisać przed nią jeszcze zero.
A co z ułamkiem 3/1000? Mianownik to 1000, a więc po przecinku musimy wypełnić trzy miejsca. Licznik ułamka, czyli 3, to liczba jednocyfrowa, więc potrzebujemy jeszcze dwóch zer.

A co jeżeli licznik ułamka jest większy od mianownika? Na przykład 314/100? Wtedy mamy do czynienia z ułamkiem niewłaściwym, który zamieniamy na liczbę mieszaną. W naszym przypadku 3 i 14/100. Następnie przed przecinkiem zapisujemy część całkowitą, a po przecinku części dziesiętne.


Jeżeli mianownik ułamka zwykłego to 10, 100 lub 1000, wystarczy przepisać licznik jako cyfry po przecinku, według tego schematu, pamiętając o dopisywaniu zer, jeśli to konieczne. Natomiast gdy spotkasz się z innym mianownikiem, będziesz musiał go rozszerzyć lub skrócić, tak, aby wynosił 10, 100 lub 1000.
Np. ułamek 4/20. Możemy go łatwo skrócić do postaci 2/10, dzieląc licznik i mianownik przez 2. 2/10 zapiszemy jako 0,2.
Ułamek 3/5 rozszerzymy do postaci 6/10, mnożąc licznik i mianownik przez 2. 6/10 zapiszemy jako 0,6.
Ułamek 9/25 rozszerzymy do mianownika 100. Mnożąc licznik i mianownik przez 4, otrzymamy ułamek 36/100. Ten zapiszemy jako 0,36.