Porównywanie ułamków

Łatwo jest ocenić, które ciastko jest większe. A czy wiesz, jak porównać ze sobą ułamki?

Aby porównać dwa ułamki, musimy przyjrzeć się ich licznikom i mianownikom.

Gdy mamy do czynienia z ułamkami o tych samych mianownikach, wystarczy spojrzeć na liczniki. Większy ułamek to ten z większym licznikiem.
3/4 to więcej niż 1/4, tak jak 3 z czterech kawałków ciasta, to więcej niż 1 kawałek z czterech.

Gdy mamy do porównania ułamki o różnych mianownikach, ale tych samych licznikach, większy jest ten, który ma mniejszy mianownik.
1/2 to więcej niż 1/4, tak jak 1 z 2 kawałków ciasta jest większy, niż 1 z 4 kawałków.

Aby porównać ułamki o różnych licznikach i różnych mianownikach, musimy najpierw sprowadzić je do wspólnego mianownika. Robimy to poprzez skracanie lub rozszerzanie ułamków.


Spróbujmy porównać ułamki 1/2 i 3/8. Na pierwszy rzut oka nie wiemy, który z nich jest większy. Oba ułamki są w postaci nieskracalnej, więc musimy posłużyć się rozszerzaniem ułamków. W ten sposób sprowadzimy je do wspólnego mianownika. Ułamek 1/2 rozszerzony do ułamka o mianowniku 8 to 4/8.
Teraz mamy do porównania ułamki 4/8 i 3/8. 4/8 jest większy.


Przyjrzyjmy się teraz ułamkom 2/3 i 3/7. Nie możemy rozszerzyć pierwszego ułamka do mianownika 7, ani skrócić drugiego ułamka do mianownika 3. Co wtedy? Musimy znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność liczb znajdujących się w mianownikach i do takiego mianownika rozszerzyć oba ułamki. Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 3 i 7 to 21, a więc rozszerzamy oba ułamki do mianownika 21. Teraz mamy do porównania ułamki 14/21 i 9/21. Który z nich jest większy?