Pole trapezu

Na dzisiejszej lekcji nauczymy się obliczać pole trapezu. To kolejne zaklęcie, którego poznanie z pewnością przyda Ci się w podróży po matematycznym świecie.

Trapez to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Zgodnie z tą definicją trapezem jest także kwadrat, prostokąt, romb i równoległobok.

Skupmy się jednak na typowym trapezie, czyli takim, który ma tylko jedną parę równoległych boków. Te równoległe boki nazywamy podstawami i oznaczamy je literami a i b. Pozostałe boki możemy oznaczyć kolejno literami c i d. Odległość między podstawami to wysokość trapezu. Jak zwykle, oznaczymy ją małą literą h.

Pole trapezu to suma długości podstaw podzielona przez dwa i pomnożona przez wysokość.
Pole trapezu wyrażamy wzorem pe równa się a plus be nad dwa razy ha.
P = a+b
------- * h
2

Zróbmy wspólnie zadania.

Podstawy trapezu mają długości 6 cm i 4 cm, a wysokość wynosi 3 cm. Oblicz pole tego trapezu.
Pole równa się a plus be nad dwa razy ha.
P = (6 cm + 4 cm) / 2 x 3 cm
P = 10 cm / 2 x 3 cm skracamy ułamek
P = 5 cm x 3 cm
To się równa 15 cm²
A więc pole tego trapezu wynosi 15 cm².

Przejdźmy do następnego zadania,
Podstawy trapezu mają długości 10 cm i 6 cm, a wysokość wynosi 5 cm. Oblicz pole tego trapezu.
P = (10 cm + 6 cm) / 2 x 5 cm
P = (16 cm / 2 x 5 cm skracamy ułamek
P = 8 cm x 5 cm
To się równa 40 cm²
A więc pole tego trapezu wynosi 40 cm².

Czy uda Ci się wykonać kolejne zadanie samodzielnie?
a = 7 cm
b = 5 cm
c = 4 cm