Kolejność wykonywania działań

W tworzeniu magicznych mikstur bardzo ważna jest kolejność mieszania składników. Dzięki temu mikstury zawsze wychodzą poprawnie. W matematyce jest dokładnie tak samo! Kolejność wykonywania działań ma znaczenie.

[MNOŻENIE I DZIELENIE PRZED DODAWANIEM I ODEJMOWANIEM]
Zapamiętaj: Mnożenie i dzielenie wykonujemy przed dodawaniem i odejmowaniem.
Dlaczego? Spójrz na to działanie: 2 + 3 x 5. Gdybyśmy nie stosowali się do kolejności wykonywania działań, rozwiązalibyśmy je po kolei, od lewej do prawej, co dałoby nieprawdziwy wynik:
2 + 3 x 5 = 5 x 5 = 25
Mnożenie wykonujemy przed dodawaniem, więc poprawne rozwiązanie to:
2 + 3 x 5 = 2 + 15, czyli 17

Dzielenie również wykonujemy przed dodawaniem więc takie rozwiązanie jest błędne:
4 + 6 : 2 = 10 : 2 = 5
Aby otrzymać poprawny wynik, najpierw wykonujemy dzielenie, a dopiero później dodawanie:
4 + 6 : 2 = 4 + 3 = 7
Poprawny wynik to 7.

Pora na nieco trudniejszy przykład: 3 + 2 x 4 - 4. Można się pogubić! Właśnie dlatego stosujemy się do reguły - najpierw mnożenie i dzielenie, a później dodawanie i odejmowanie. Zróbmy to zadanie wspólnie.
Mnożenie i dzielenie są sobie równe i w kolejności wykonywania działań mają pierwszeństwo. Wykonujemy je najpierw, od lewej do prawej, czyli 3 + 8 – 2.
Dodawanie i odejmowanie jest sobie równe w kolejności wykonywania działań, więc wykonujemy je po mnożeniu i dzieleniu, od lewej do prawej. Wynik to 9.

Zróbmy wspólnie kolejne zadanie: 2 x 8 – 5 + 6 : 3. Aby ułatwić sobie liczenie, ponownie zaznaczamy działania, które wykonamy jako pierwsze, czyli mnożenie i dzielenie.
2 x 8 – 5 + 6 : 3 = 16 – 5 + 2 = 11 + 2 = 13.

Widzisz? Z pewnymi regułami matematyka jest dużo łatwiejsza. A teraz pora na kolejną, bardzo ważną zasadę!

[DZIAŁANIA W NAWIASACH]
Zapamiętaj! Działania w nawiasach wykonujemy jako pierwsze. Mają one pierwszeństwo nawet przed mnożeniem i dzieleniem:
Aby to zapamiętać, wyobraź sobie, że działania w nawiasach to śniadanie. Jest nazywane najważniejszym posiłkiem dnia i zjadasz je jako pierwsze. Później jesz obiad – czyli mnożenie i dzielenie. A dopiero na koniec dnia jesz kolację – dodawanie i odejmowanie.

Zróbmy teraz takie zadanie z nawiasem: (4 + 1) x 7 .
Działania w nawiasach to nasze śniadanie. Musimy je zjeść jako pierwsze, czyli najpierw wykonujemy dodawanie z nawiasu, a dopiero później mnożenie. 5x7 to 35.

Kolejny przykład. 28 - (8:2)
Najpierw dzielenie z nawiasu. 28-4 to 24.

A teraz czas na coś arcytrudnego! Spróbuj zrobić to zadanie samodzielnie: 7 - (5+3) : 4