Największy wspólny dzielnik dwóch liczb

W matematyce często poszukujemy podobieństw i zależności między liczbami, aby odkryć jeszcze więcej ich tajemnic. Dziś skupimy się na opanowaniu potężnego zaklęcia - Największego Wspólnego Dzielnika.

Aby zrozumieć czym jest największy wspólny dzielnik dwóch liczb, musimy najpierw ustalić czym w ogóle jest dzielnik.

Dzielnik to liczba, przez którą można podzielić inną liczbę bez pozostawienia reszty. Na przykład, 3 jest dzielnikiem liczby 18, ponieważ 18 podzielone przez 3 daje wynik bez reszty, czyli 6. A oto wszystkie dzielniki liczby 18.

3 jest również dzielnikiem liczby 27, bo 27 podzielone przez 3 daje wynik bez reszty, czyli 9. A oto wszystkie dzielniki liczby 27.

Kiedy mamy dwie liczby, ich wspólny dzielnik to liczba, która dzieli obie te liczby bez pozostawienia reszty. Na przykład, dla liczb 18 i 27, wspólnymi dzielnikami są 1, 3 i 9.

Największy wspólny dzielnik to największa liczba, przez którą możemy podzielić obie liczby bez reszty. Największym wspólnym dzielnikiem liczb 18 i 27 jest 9.

Znajdźmy razem największy wspólny dzielnik liczb 8 i 12.
Najpierw wypiszemy wszystkie dzielniki liczby 8. są to 1, 2, 4 i 8.
Następnie wypiszemy wszystkie dzielniki liczby 12. są to 1, 2, 3, 4, 6 i 12.
Teraz poszukajmy tych, które są wspólne dla obu liczb. W tym przypadku są to 1, 2 i 4.
Spośród wszystkich wspólnych dzielników, wybieramy największy. Największym wspólnym dzielnikiem liczb 8 i 12 jest 4.

Spójrz na koleją parę liczb. 14 i 28
Dzielniki liczby 14 to 1, 2, 7 i 14.
Dzielnikami liczby 28 są 1, 2, 4, 7, 14 i 28.
Ich wspólne dzielniki to 1, 2, 7 i 14, przy czym 14 jest największym.
Największy wspólny dzielnik liczb 14 i 28 to 14.