Dzielenie z resztą

Hej! Dzisiaj podzielę się z Tobą magiczną sztuczką na dzielenie z resztą. Zaczynajmy!

Wyobraź sobie, że masz 11 cukierków, które chcesz rozdać trzem kolegom z klasy. W jaki sposób dowiesz się po ile cukierków rozdać, tak, aby każdy z kolegów dostał po równo?

Oczywiście podzielisz 11 cukierków na 3 osoby. Ale przecież liczba 11 nie dzieli się przez 3.
Właśnie w takich sytuacjach wykonujemy dzielenie z resztą. Czyli liczymy ile razy dzielnik (Liczba 3) zmieści się w dzielnej (11) i ile zostanie tzw. reszty.
Policzmy więc. 11 cukierków : 3 osoby = 3 cukierki na osobę i 2 cukierki reszty. Tych pozostałych 2 cukierków nie można podzielić na 3 osoby, dlatego właśnie nazywamy je resztą - niepodzielną pozostałością po dzieleniu.

A teraz inny przykład.
Zuzia ma 17 książek. W pokoju Zuzi są 3 półki. Na każdej półce mieści się 5 książek. Czyli łącznie na półkach zmieści się tylko 15 książek. Pozostałe 2 książki, które nie zmieszczą się na półce, to nasza reszta. Zuzia musi znaleźć im inne miejsce.

[JAK DZIELIĆ Z RESZTĄ?]
Przyjrzyjmy się takiemu zadaniu:
(Wykonaj dzielenie z resztą - 26:6=?]
Aby je wykonać, musimy policzyć ile szóstek mieści się w liczbie 26 i ile zostanie nam reszty. Mnożymy więc szóstki po kolei, aż przekroczymy liczbę 26 – wtedy mówimy STOP.
1x6 = 6
2x6 = 12
3x6 =18
4x6 = 24 - Mnożymy dalej.
5x6 = 30
STOP! Liczba 30 jest większa od liczby 26, więc zostajemy przy poprzedniej, czyli 24.
Wiemy już, że w liczbie 26 mieszczą się 4 szóstki, więc wynik dzielenia to 4.
A ile jest reszty? Tego dowiemy się z odejmowania.
liczba 26 odjąć nasz wynik mnożenia szóstek (czyli 24) = nasza reszta 2
Odpowiedź: 26:6 = 4 i 2 reszty.

Kolejne zadanie: Wykonaj dzielenie z resztą. 37:10 = ?
Mnożymy:
1x10 = 10
2x10 = 20
3x10 = 30 - Mnożymy dalej.
4x10 = 40
STOP! 40 to więcej, niż 37, więc zostajemy przy poprzedniej liczbie, czyli 30.
W liczbie 37 mieszą się 3 dziesiątki, więc wynik dzielenia to 3.
A ile jest reszty? Pora na odejmowanie.
37 – 30 = 7 (nasza reszta)
Odpowiedź: 37:10 = 3 i 7 reszty.

Ostatni przykład: Wykonaj dzielenie z resztą. 63:9 = ?
Mnożymy.
1x9= 9
2x9= 18
3x9 – 27
4x9 = 36
5x9 = 45
6x9=54
7x9= 63
STOP! Liczba 63 dzieli się przez 9 bez reszty.
Odpowiedź: 63:9=7 reszty 0