Klasa 1 Klasa 2 Klasa 3 Klasa 4 Klasa 5 Klasa 6 Klasa 7 Klasa 8
Lekcje wideo - klasa 8
Przygotowane najnowsze materiały do nauki matematyki w klasie ósmej!
Rozwijaj swoje umiejętności matematyczne online dzięki MATMAG!
Symetria w układzie współrzędnych
O, dobrze, że jesteś, bo właśnie zaczynamy lekcję. Dziś nauczymy się rozpoznawać punkty symetryczne w układzie współrzędnych. Punkty w układzie współrzędnych są symetryczne do innych punktów zarówno względem osi x, jak i osi y. [...]
Co to jest symetria
Symetria odgrywa zasadniczą rolę w postrzeganiu piękna i porządku w otaczającym nas świecie. Symetria jest niezwykle istotna nie tylko w nauce. Odgrywa zasadniczą rolę wszędzie tam, gdzie ważna jest harmonia i estetyka, między innymi w sztuce i [...]
Pole koła
Odkryjmy, jak za pomocą promienia i liczby π możemy określić powierzchnię koła. Wzór na pole koła to P = πr², gdzie r oznacza długość promienia, a π to stała matematyczna o przybliżonej wartości 3,14. Liczby Pi zazwyczaj nie podstawiamy pod wzór. [...]
Obwód koła, długość okręgu
Tajemnicza Liczba π odgrywa zasadniczą rolę w obliczaniu obwodu koła i długości okręgu. Zaczniemy od szczypty teorii. Zarówno koło, jak i okrąg mają promień i średnicę. Promień to odcinek, który łączy środek koła lub okręgu z dowolnym punktem na jego [...]
Potęgowanie potęgi
- Drogi Algebro. Umiem potęgować liczby. A jak się potęguje potęgi? To wydaje się bardzo skomplikowane. - Cześć, Emilko. Dziś poznasz sekret, który pozwoli Ci potęgować potęgi łatwo i przyjemnie. [...]
Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach
Pewne magiczne sztuczki pozwalają nam szybko mnożyć i dzielić potęgi o jednakowych podstawach. Rozpoczniemy od iloczynu potęg. Kiedy mnożymy potęgi, które mają tę samą podstawę, dodajemy ich [...]
Jednostki objętości
Zasady zamiany jednostek objętości są takie same, jak zasady zamiany wszystkich innych jednostek. I właśnie za tę prostotę uwielbiamy matematykę. [...]
Wysokość trójkąta równobocznego
Dziś przyjrzymy się idealnie symetrycznemu trójkątowi i dowiemy się, jakie skrywa przed nami tajemnice. Wysokość trójkąta, oznaczana literą h, to odcinek, który łączy wierzchołek trójkąta z przeciwległym bokiem i jednocześnie jest do niego prostopadły. [...]
Przekątna kwadratu i trójkąt prostokątny równoramienny
Zbadajmy, co wspólnego mają ze sobą przekątna kwadratu i trójkąt prostokątny równoramienny. Przekątna kwadratu, oznaczana literą d, tworzy bardzo ciekawy związek z bokiem kwadratu. Przekątna dzieli kwadrat na dwa trójkąty prostokątne równoramienne, których [...]
Twierdzenie Pitagorasa
Twierdzenie Pitagorasa - wybitnego greckiego matematyka - to temat naszej dzisiejszej lekcji. Przypomnijmy sobie, że trójkąt prostokątny składa się z dwóch przyprostokątnych, czyli boków tworzących kąt prosty oraz jednej przeciwprostokątnej, czyli boku [...]
Pierwiastkowanie
Dziś umiejętność obliczania potęg przyda nam się, jak nigdy wcześniej. Mam nadzieję, że masz ją opanowaną! Dla powtórki link: [...]
Oś symetrii
Poznajmy magiczną granicę, która dzieli figury na dwie połowy, doskonale równomierne części. Odkrywa ona przed nami piękno i harmonię matematycznych kształtów. [...]
Wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne
Wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne to dwa ważne pojęcia, które opisują związki między zmiennymi. [...]
Pocent danej liczby
Gdy w sklepie jest promocja -20%, to znaczy, że cena spadła o jakąś jej część. Dziś nauczymy się, co znaczy taki procent i ile w praktyce zmieniła się cena. [...]
Rozwiązywanie równań
Rozwiązywanie równań jest jak zabawa w detektywa, którego celem jest znalezienie wartości liczbowej danej niewiadomej. [...]
Równania - zapisywanie w postaci równania
Zapisywanie równań jest jak bycie tłumaczem, który przekształca słowa na język matematyki. [...]
Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych
Nauczmy się zastępować zmienne konkretnymi liczbami, odkrywając tym samym praktyczne zastosowanie wyrażeń algebraicznych. Obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego jest jak rozwiązywanie zagadki. Zastępujemy nieznane symbole ich wartościami, a [...]
Objętość ostrosłupa
Matematyka pozwala nam badać wnętrze ostrosłupa. To jak wyprawa wewnątrz tajemniczej piramidy. Objętość ostrosłupa obliczamy za pomocą takiego wzoru: V=1/3 Pp * H, gdzie "Pp" to pole podstawy, a "H" to wysokość ostrosłupa. [...]
Pole powierzchni ostrosłupa
Nauczmy się obliczać pole powierzchni bryły, która przypomina starożytną piramidę. Co to jest ostrosłup dowiesz się z filmu o figurach przestrzennych, link w opisie. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa to suma pól wszystkich jego ścian, czyli pola [...]
Prędkość, droga, czas
Prędkość, droga i czas - te trzy pojęcia pozwalą nam na precyzyjne opisywanie poruszających się obiektów. Prędkość opisuje jak szybko coś, lub ktoś, porusza się w określonym czasie. Jeśli jedziesz rowerem i przebyłeś 10 km w godzinę, to Twoja prędkość [...]
Wyrażenia algebraiczne - zapisywanie wyrażeń
Cześć, tu Algebro! Dziś skupimy się na zapisywaniu wyrażeń algebraicznych, którym zawdzięczam swoje imię. To sztuka, która umożliwia nam przekształcanie liter na język matematyki. [...]
Objętość graniastosłupa
- Algebro, a czy nauczysz mnie jeszcze obliczać objętość graniastosłupa? - Jasne! Dziś zajrzymy do środka graniastosłupa i przekonamy się, ile przestrzeni się w nim kryje. Chcesz sobie przypomnieć, co to graniastosłup? Zajrzyj do filmu o bryłach, link [...]
Objętość prostopadłościanu
Objętość prostopadłościanu to inaczej jego pojemność. Chodź, pokażę Ci, jak ją obliczać. [...]
Pole powierzchni graniastosłupa
Graniastosłup to bryła, którą poznaliśmy w poprzednim filmie. Link zostawiam w opisie. Pole powierzchni całkowitej bryły to suma pól wszystkich jej ścian. [...]
Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych
Matematyka jest jak sztuczka iluzjonisty – wydaje się skomplikowana, dopóki nie pozna się sekretu. Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych to właśnie takie sztuczki, które stają się proste, gdy poznamy ich zasady. [...]
Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych
Czy potrafisz dodawać i odejmować liczby ujemne? Lub takie, które mają przeciwne znaki? [...]
Jednostki pola - zamiana jednostek
Zamiana jednostek to nie tylko matematyka. To magia, która ułatwia nam codzienne życie. Dziś skupimy sie na metrach kwadratowych, arach i hektarach. Każda z tych jednostek ma swoje specyficzne zastosowanie, w zależności od wielkości mierzonej powierzchni. [...]
Działania na ułamkach dziesiętnych
Dziś zatrzymamy się w krainie ułamków dziesiętnych i nauczymy się, jak nimi sprawnie operować. Działania na ułamkach dziesiętnych są bardzo podobne do znanych Ci działań na liczbach całkowitych. Najlepiej wykonywać je metodą pisemną. Zacznijmy od [...]
Mnożenie liczb mieszanych
Dziś zanurzymy się w temat mnożenia liczb mieszanych. Ta umiejętność pozwoli nam rozwiązywać bardziej złożone problemy matematyczne. [...]
Dzielenie liczb mieszanych
Dzielenie liczb mieszanych... Brzmi trudno? A co, jeśli powiem Ci, że już to umiesz? Tak! Umiesz już wszystko, co potrzebne do wykonania dzielenia liczb mieszanych. Oglądaj dalej, a przekonasz się, że to, co mówię jest magiczną prawdą. [...]
Odejmowanie liczb mieszanych
Przechodzimy do kolejnej, bardzo ważnej umiejętności każdego matematycznego maga. Dzisiejszy temat lekcji to odejmowanie liczb mieszanych. [...]
Dodawanie liczb mieszanych
- Hej, Algebro! Czy nauczysz mnie działań na liczbach mieszanych? - Cześć, Kacper! Czytasz mi w myślach. Dziś poznajemy kolejne sekrety liczb mieszanych, ucząc się jak skutecznie łączyć ich części całkowite i ułamkowe. [...]
Najmniejsza wspólna wielokrotność
Najmniejsza wspólna wielokrotność danych liczb, to najmniejsza liczba, różna od zera, która jest jednocześnie wielokrotnością obu tych liczb. [...]
Pole powierzchni prostopadłościanu
Pamiętasz nasze spacery po bokach figur geometrycznych? Dziś zajdziemy jeszcze dalej, odkrywając tajemnice figur przestrzennych. [...]
Jednostki masy - zamiana jednostek
Co jest cięższe: 100 dekagramów czy 500 gramów? Po dzisiejszej lekcji odpowiedź na to pytanie nie będzie dla Ciebie tajemnicą! Jednostki masy, które dzisiaj omówimy to gramy (g), dekagramy (dag), kilogramy (kg) i tony (t). [...]
Co to są ułamki dziesiętne
Ułamki dziesiętne to kolejna interesująca część świata matematyki, gdzie zamiast liczników i mianowników posługujemy się liczbami zapisywanymi po przecinku. [...]
Mnożenie ułamków
Zanurzmy się głębiej w świat ułamków. Tym razem pokażę Ci jak mnożyć ułamki przez ułamki. [...]
Odejmowanie ułamków różnych mianownikach
Teraz, gdy już opanowaliśmy dodawanie i odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach, nauczymy się odejmować ułamki, których mianowniki są różne. [...]
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach
Witaj w kolejnym rozdziale naszej matematycznej podróży, gdzie odkryjemy, jak sumować ułamki o różnych mianownikach. [...]
Miary kątów w trójkącie
Rozpocznijmy fascynującą podróż po kątach trójkąta, czyli zakamarkach determinujących jego kształt. Każdy trójkąt, jak sama nazwa wskazuje, ma trzy kąty. Czym są te geometryczne zakamarki? [...]
Jednostki długości - zamiana jednostek
Ile centymetrów jest w dwóch metrach? I czym są decymetry? Dziś odkryjesz tajemnicę zamiany jednostek długości. Jednostki długości, jakie dzisiaj omówimy to centymetry (cm), decymetry (dm), metry (m) i kilometry (km). [...]
Podzielność przez 2 i 4
Wiem już, które liczby są podzielne przez 5, 10 i 100. A które liczby dzielą się przez 2 i 4? Cześć, Zuzia! Dobrze, że pytasz. Dziś dowiesz się więcej o podzielności liczb parzystych. [...]
Największy wspólny dzielnik dwóch liczb
W matematyce często poszukujemy podobieństw i zależności między liczbami, aby odkryć jeszcze więcej ich tajemnic. Dziś skupimy się na opanowaniu potężnego zaklęcia - Największego Wspólnego Dzielnika. [...]
Jednostki czasu - zamiana jednostek
Czy wiesz ile sekund mieści się w minucie? Lub ile kwadransów potrzeba, aby minęła godzina? Pozwól, że wprowadzę Cię do magicznego świata [...]
Liczby rzymskie w zakresie 1200
Widzę, że doskonale już sobie radzisz z podstawowymi liczbami rzymskimi. W tej lekcji przedstawię ci kolejne. Kombinacje trzech znanych Ci już liter wystarczą do zapisu liczb od 1 do 39. Wystarczy, że wiesz jakiej cyfrze odpowiada każda z nich i [...]
Kolejność wykonywania działań
W tworzeniu magicznych mikstur bardzo ważna jest kolejność mieszania składników. Dzięki temu mikstury zawsze wychodzą poprawnie. W matematyce jest dokładnie tak samo! Kolejność wykonywania działań ma znaczenie. [...]