Klasa 1 Klasa 2 Klasa 3 Klasa 4 Klasa 5 Klasa 6 Klasa 7 Klasa 8
Lekcje wideo - klasa 5
Przygotowane najnowsze materiały do nauki matematyki w klasie piątej!
Rozwijaj swoje umiejętności matematyczne online dzięki MATMAG!
Pole trapezu
Na dzisiejszej lekcji nauczymy się obliczać pole trapezu. To kolejne zaklęcie, którego poznanie z pewnością przyda Ci się w podróży po matematycznym świecie. Trapez to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Zgodnie z tą definicją [...]
Pole trójkąta
Pewnie już wiesz, jak obliczać pole kwadratu i prostokąta. Teraz pora na kolejną dawkę wiedzy. Nauczmy się obliczać pole trójkąta. Wysokość trójkąta to odcinek poprowadzony z wierzchołka trójkąta, prostopadły do przeciwległego boku. Bok, na który została [...]
Pierwiastkowanie
Dziś umiejętność obliczania potęg przyda nam się, jak nigdy wcześniej. Mam nadzieję, że masz ją opanowaną! Dla powtórki link: [...]
Rozwiązywanie równań
Rozwiązywanie równań jest jak zabawa w detektywa, którego celem jest znalezienie wartości liczbowej danej niewiadomej. [...]
Równania - zapisywanie w postaci równania
Zapisywanie równań jest jak bycie tłumaczem, który przekształca słowa na język matematyki. [...]
Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych
Nauczmy się zastępować zmienne konkretnymi liczbami, odkrywając tym samym praktyczne zastosowanie wyrażeń algebraicznych. Obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego jest jak rozwiązywanie zagadki. Zastępujemy nieznane symbole ich wartościami, a [...]
Prędkość, droga, czas
Prędkość, droga i czas - te trzy pojęcia pozwalą nam na precyzyjne opisywanie poruszających się obiektów. Prędkość opisuje jak szybko coś, lub ktoś, porusza się w określonym czasie. Jeśli jedziesz rowerem i przebyłeś 10 km w godzinę, to Twoja prędkość [...]
Redukcja wyrazów podobnych
Redukcja wyrazów podobnych pomaga nam zmniejszyć złożoność wyrażeń algebraicznych. To kolejne zaklęcie, które musisz poznać! Aby zrozumieć, czym jest redukcja wyrazów podobnych, wyobraźmy sobie dzieci z balonami. Hania ma 2 balony z literą x i jeden balon [...]
Wyrażenia algebraiczne - zapisywanie wyrażeń
Cześć, tu Algebro! Dziś skupimy się na zapisywaniu wyrażeń algebraicznych, którym zawdzięczam swoje imię. To sztuka, która umożliwia nam przekształcanie liter na język matematyki. [...]
Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias
Istnieją pewne magiczne zaklęcia, które sprawiają, że skomplikowane obliczenia stają się prostsze. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias jest jednym z nich. [...]
Objętość graniastosłupa
- Algebro, a czy nauczysz mnie jeszcze obliczać objętość graniastosłupa? - Jasne! Dziś zajrzymy do środka graniastosłupa i przekonamy się, ile przestrzeni się w nim kryje. Chcesz sobie przypomnieć, co to graniastosłup? Zajrzyj do filmu o bryłach, link [...]
Objętość prostopadłościanu
Objętość prostopadłościanu to inaczej jego pojemność. Chodź, pokażę Ci, jak ją obliczać. [...]
Objętość sześcianu
Objętość sześcianu to informacja o tym, ile przestrzeni znajduje się wewnątrz tej idealnie symetrycznej bryły. Objętość to miara przestrzeni, którą dana bryła zajmuje w trójwymiarze. Objętość wyrażamy w jednostkach miary do sześcianu. [...]
Pole powierzchni graniastosłupa
Graniastosłup to bryła, którą poznaliśmy w poprzednim filmie. Link zostawiam w opisie. Pole powierzchni całkowitej bryły to suma pól wszystkich jej ścian. [...]
Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych
Czy potrafisz dodawać i odejmować liczby ujemne? Lub takie, które mają przeciwne znaki? [...]
Liczby przeciwne
Matematyka jest jak potężna księga zaklęć. Każdy, kto poznał jej sekrety, staje się czarodziejem. Rozdział o liczbach przeciwnych odkryje przed nami kolejne tajemnice tej fascynującej księgi. [...]
Liczby całkowite
Jako prawdziwy matematyczny mag musisz wiedzieć, czym są liczby całkowite. To właśnie one tworzą fundament naszej liczbowej rzeczywistości. Liczby całkowite to zbiór liczb, który obejmuje wszystkie liczby naturalne i liczby przeciwne do nich, a także zero. [...]
Pole równoległoboku
Dziś nauczymy się obliczać pole czworokątnej figury, zwanej równoległobokiem. [...]
Pole rombu
Czy wiesz, że wzór na pole rombu kryje się w jego przekątnych? Sprawdźmy to [...]
Jednostki pola - zamiana jednostek
Zamiana jednostek to nie tylko matematyka. To magia, która ułatwia nam codzienne życie. Dziś skupimy sie na metrach kwadratowych, arach i hektarach. Każda z tych jednostek ma swoje specyficzne zastosowanie, w zależności od wielkości mierzonej powierzchni. [...]
Działania na ułamkach dziesiętnych
Dziś zatrzymamy się w krainie ułamków dziesiętnych i nauczymy się, jak nimi sprawnie operować. Działania na ułamkach dziesiętnych są bardzo podobne do znanych Ci działań na liczbach całkowitych. Najlepiej wykonywać je metodą pisemną. Zacznijmy od [...]
Kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe
Każdy z kątów pełni swoją unikalną rolę w geometrii. Dziś przyjrzymy się im jeszcze bliżej. [...]
Jaki to kąt? Rozpoznawanie kątów
Przyjrzyjmy się bliżej tajemniczym zakamarkom geometrii, nauczmy się, jak je rozpoznawać i klasyfikować. Kąt to przestrzeń między dwiema półprostymi mającymi wspólny początek. Półproste tworzące kąt nazywamy ramionami kąta, a punkt ich połączenia - [...]
Mnożenie liczb mieszanych
Dziś zanurzymy się w temat mnożenia liczb mieszanych. Ta umiejętność pozwoli nam rozwiązywać bardziej złożone problemy matematyczne. [...]
Dzielenie liczb mieszanych
Dzielenie liczb mieszanych... Brzmi trudno? A co, jeśli powiem Ci, że już to umiesz? Tak! Umiesz już wszystko, co potrzebne do wykonania dzielenia liczb mieszanych. Oglądaj dalej, a przekonasz się, że to, co mówię jest magiczną prawdą. [...]
Ułamek z danej liczby
Zagadka. Ile to jest 3/7 z 28 cukierków? Po dzisiejszej lekcji policzysz to bez trudu. Ułamek z danej liczby to zwyczajnie pewna część tej liczby. Np . Liczba 10 stanowi 1/3 liczby 30. Liczba 20 to 2/3 liczby 30. [...]
Odejmowanie liczb mieszanych
Przechodzimy do kolejnej, bardzo ważnej umiejętności każdego matematycznego maga. Dzisiejszy temat lekcji to odejmowanie liczb mieszanych. [...]
Dodawanie liczb mieszanych
- Hej, Algebro! Czy nauczysz mnie działań na liczbach mieszanych? - Cześć, Kacper! Czytasz mi w myślach. Dziś poznajemy kolejne sekrety liczb mieszanych, ucząc się jak skutecznie łączyć ich części całkowite i ułamkowe. [...]
SUMA, RÓŻNICA, ILOCZYN, ILORAZ - Nazywamy działania na liczbach
Zrozumienie nazewnictwa wykonywanych działań jest równie ważne, co umiejętność ich wykonywania. Dziś dowiesz się czym jest suma, różnica, iloczyn i iloraz. [...]
Najmniejsza wspólna wielokrotność
Najmniejsza wspólna wielokrotność danych liczb, to najmniejsza liczba, różna od zera, która jest jednocześnie wielokrotnością obu tych liczb. [...]
Pole powierzchni prostopadłościanu
Pamiętasz nasze spacery po bokach figur geometrycznych? Dziś zajdziemy jeszcze dalej, odkrywając tajemnice figur przestrzennych. [...]
Pole powierzchni sześcianu
Witam Cię w kolejnym rozdziale naszej geometrycznej przygody. Dziś wspólnie policzymy powierzchnię sześcianu. [...]
Zaokrąglanie liczb
Zaokrąglanie liczb to rzucanie na nie upraszczającego czaru... Zaokrąglanie polega na zastąpieniu liczby inną liczbą, która jest jej najbliższym przybliżeniem. Do zapisu liczby w przybliżeniu używamy takiego znaku. [...]
Jednostki masy - zamiana jednostek
Co jest cięższe: 100 dekagramów czy 500 gramów? Po dzisiejszej lekcji odpowiedź na to pytanie nie będzie dla Ciebie tajemnicą! Jednostki masy, które dzisiaj omówimy to gramy (g), dekagramy (dag), kilogramy (kg) i tony (t). [...]
Co to są ułamki dziesiętne
Ułamki dziesiętne to kolejna interesująca część świata matematyki, gdzie zamiast liczników i mianowników posługujemy się liczbami zapisywanymi po przecinku. [...]
Dzielenie ułamków przez liczby naturalne
Witaj na skraju ułamkowego świata, gdzie dzielimy ułamki zwykłe przez liczby naturalne. [...]
Mnożenie ułamków
Zanurzmy się głębiej w świat ułamków. Tym razem pokażę Ci jak mnożyć ułamki przez ułamki. [...]
Mnożenie ułamków przez liczby naturalne
- Dzień dobry, Algebro. Filip powiedział wszystkim w klasie, że znasz się na ułamkach najlepiej na świecie! - Witaj, Julka! To bardzo miłe z jego strony. Zdobywałem swoją wiedzę przez tysiące lat, by móc się nią z Wami dzielić. A dziś zapraszam Cię na [...]
Odejmowanie ułamków różnych mianownikach
Teraz, gdy już opanowaliśmy dodawanie i odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach, nauczymy się odejmować ułamki, których mianowniki są różne. [...]
Odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach
Zapraszam Cię na kolejną część naszej matematycznej przygody. Tym razem dowiesz się jak odejmować ułamki o tych samych mianownikach. [...]
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach
Witaj w kolejnym rozdziale naszej matematycznej podróży, gdzie odkryjemy, jak sumować ułamki o różnych mianownikach. [...]
Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Witaj ponownie w krainie podzielonej na części. Tym razem odkryjemy, jak sumować ułamki o takim samym mianowniku. [...]
Porównywanie ułamków
Łatwo jest ocenić, które ciastko jest większe. A czy wiesz, jak porównać ze sobą ułamki? Aby porównać dwa ułamki, musimy przyjrzeć się ich licznikom i mianownikom. [...]
Liczby mieszane
Wkraczamy do świata, w którym ułamki i liczby całkowite łączą się, tworząc liczby mieszane. W matematyce rozróżniamy dwa rodzaje ułamków zwykłych: właściwe i niewłaściwe. [...]
Skracanie ułamków zwykłych
Po opanowaniu sztuki rozszerzania ułamków, odkryjmy czym jest ich skracanie. Skracanie ułamków zwykłych polega na dzieleniu licznika i mianownika przez tę samą liczbę. [...]
Rozszerzanie ułamków
A jeśli powiem Ci, że 2/3 to tyle samo, co 8/12... Uwierzysz mi? Rozszerzanie ułamków przypomina dzielenie pizzy na coraz mniejsze części, przez co otrzymujemy coraz więcej, mniejszych kawałków. [...]
Co to jest ułamek
- Cześć, Filip! Miło Cię znowu widzieć! Dziś oprowadzę Cię po świecie, w którym liczby oddzielone kreską tworzą ułamek całości. - Nie wiem, czy cokolwiek z tego zrozumiem... - Nie martw się. Przeprowadzę Cię przez tajemniczy świat ułamków. [...]
Pole prostokąta
Kontynuujemy naszą odkrywczą podróż po polach figur geometrycznych. Dziś skupimy się na polu prostokąta. Pole powierzchni figury geometrycznej, to inaczej obszar, jaki ona zajmuje. Wyrażamy je w jednostkach miary do kwadratu. [...]
Pole kwadratu
Twoja umiejętność obliczania potęg będzie dziś niezwykle przydatna. Odkryjmy wspólnie ile miejsca zajmuje dany kwadrat. Pole powierzchni figury geometrycznej, to inaczej obszar, jaki ona zajmuje. Wyrażamy je w jednostkach miary do kwadratu. Określanie [...]
Obwód prostokąta
Dzisiaj zgłębimy tajniki figury, która jest powszechna w naszym otoczeniu, a jednocześnie kryje w sobie pewne tajemnice. Zapraszam Cię na matematyczną wędrówkę wzdłuż boków prostokąta. [...]
Obwód kwadratu
Wiesz już sporo o obwodzie trójkąta. Dziś dowiemy się jak obliczać obwód kolejnej figury geometrycznej - kwadratu. Kwadrat to płaska figura geometryczna o czterech bokach równej długości, tworzących cztery kąty proste. Boki kwadratu oznaczamy literą a. [...]
Miary kątów w trójkącie
Rozpocznijmy fascynującą podróż po kątach trójkąta, czyli zakamarkach determinujących jego kształt. Każdy trójkąt, jak sama nazwa wskazuje, ma trzy kąty. Czym są te geometryczne zakamarki? [...]
Obwód trójkąta
Witaj na odkrywczej wyprawie po świecie geometrii, gdzie wspólnie zbadamy, jak mierzyć obwód trójkąta. Trójkąt to wielokąt o trzech bokach. Boki trójkąta mogą być krótkie, długie,równej lub zupełnie różnej długości. Zazwyczaj oznaczamy je literami a, b i [...]
Jednostki długości - zamiana jednostek
Ile centymetrów jest w dwóch metrach? I czym są decymetry? Dziś odkryjesz tajemnicę zamiany jednostek długości. Jednostki długości, jakie dzisiaj omówimy to centymetry (cm), decymetry (dm), metry (m) i kilometry (km). [...]
Liczby pierwsze i złożone
W dzisiejszej podróży po świecie matematyki odkryjemy tajemnice liczb pierwszych i złożonych, by zrozumieć różnice, które tworzą fundamenty liczbowego wszechświata. [...]
Dzielenie pisemne
- Cześć, Algebro. Wiem już jak dodawać, odejmować i mnożyć pisemnie. Czy pomożesz mi jeszcze z dzieleniem? - Oczywiście, Maju. Dziś pokażę Ci, jak dzielić pisemnie. [...]
Mnożenie pisemne przez liczbę dwucyfrową
Dzisiaj będziemy mnożyć przez liczby dwucyfrowe, odkrywając, jak przekształcamy proste liczby w znacznie większe iloczyny. Mnożenie pisemne przez liczbę dwucyfrową jest nieco bardziej złożone, niż przez liczbę jednocyfrową, ale opiera się na podobnych [...]
Odejmowanie pisemne
Dzisiaj zabiorę Cię w podróż do świata odejmowania pisemnego, gdzie kalkulator nie jest nam potrzebny. Magia. [...]
Dodawanie pisemne
- "Algebro! Potrzebuję Twojej pomocy. Nie wiem nic o działaniach pisemnych..." - "Nie martw się! Wytłumaczę Ci je wszystkie na przykładach. Zaczniemy od dodawania pisemnego dwóch liczb. [...]
Podzielność przez 2 i 4
Wiem już, które liczby są podzielne przez 5, 10 i 100. A które liczby dzielą się przez 2 i 4? Cześć, Zuzia! Dobrze, że pytasz. Dziś dowiesz się więcej o podzielności liczb parzystych. [...]
Podzielność przez 5, 10 i 100
Skąd mam wiedzieć, że dana liczba jest podzielna przez 5, 10 i 100? Świetne pytanie! To łatwiejsze, niż myślisz. Chodź, pokażę Ci swoje sposoby na dzielenie przez 5, 10 i 100 bez [...]
Największy wspólny dzielnik dwóch liczb
W matematyce często poszukujemy podobieństw i zależności między liczbami, aby odkryć jeszcze więcej ich tajemnic. Dziś skupimy się na opanowaniu potężnego zaklęcia - Największego Wspólnego Dzielnika. [...]
Kolejność wykonywania działań
W tworzeniu magicznych mikstur bardzo ważna jest kolejność mieszania składników. Dzięki temu mikstury zawsze wychodzą poprawnie. W matematyce jest dokładnie tak samo! Kolejność wykonywania działań ma znaczenie. [...]