Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych

Nauczmy się zastępować zmienne konkretnymi liczbami, odkrywając tym samym praktyczne zastosowanie wyrażeń algebraicznych.

Obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego jest jak rozwiązywanie zagadki. Zastępujemy nieznane symbole ich wartościami, a następnie wykonujemy działania matematyczne, aby znaleźć odpowiedź.
5 + (*\) + 3 = ?
Na przykład. Przyjmijmy że, jedna różdżka (*\) ma wartość 2.
Aby wykonać działanie, zamieniamy symbol na konkretną wartość. W tym przypadku zamieniamy różdżkę na liczbę 2.
Otrzymujemy 5 + 2 + 3, co równa się 10.

Tak samo postępujemy w przypadku zmiennych. Zamiast różdżki, posłużmy się zmienną x i przyjmijmy dla niej wartość 7.
Aby obliczyć wartość liczbową wyrażenia 2x - 1, zamieniamy zmienną x na jej wartość, czyli 7 i wykonujemy obliczenia. Pamiętaj, że pomiędzy liczbą, a zmienną, jest pominięty znak mnożenia.
2x - 1 to 2 ⋅ 7 - 1. To się równa 14 - 1, czyli 13.
2 ⋅ 7 - 1 = 14 - 1 = 13

- Lubię takie zagadki!
- To super. Rozwiążmy ich więcej.

Obliczmy wartość wyrażenia 4x − 5 dla x = 3.
4x − 5 = 4 ⋅ 3 − 5 = 12 - 5 = 7
Wstawiamy 3 w miejsce x i otrzymujemy 4 ⋅ 3 − 5.
- Ile to się równa?
- 12 - 5... To będzie 7!
- Zgadza się! Wartość liczbowa wyrażenia 4x − 5 dla x = 3 jest równe 7.


Weźmy inne wyrażenie, na przykład 2y + 3, i obliczmy jego wartość dla y = −2.
2y + 3 = 2 ⋅ (−2) + 3 = -4 + 3 = -1
Po zamienie igrek na −2, otrzymujemy działanie 2 ⋅ (−2) + 3. To się równa -4 + 3, co razem daje -1.
- Algebro, czyli wartość liczbowa tego wyrażenia wynosi −1?

- Brawo! Świetnie Ci idzie. W takim razie z ostatnim przykładem na pewno poradzisz sobie sama.
Oblicz wartość liczbową wyrażenia 2a + 3b dla a = 4 i b = 5.
2a + 3b = 2 ⋅ 4 + 3 ⋅ 5 = 8 + 15 = 23
- Hmm.. 23!
- Tak!