Bryły - rozpoznawanie brył

Przenosimy się do trójwymiaru. Rozpoznawanie brył jest tutaj umiejętnością niezbędną.

Bryły to figury przestrzenne. Każda z nich ma swoje unikalne własności. Umiejętność rozpoznawania brył pozwoli nam skutecznie rozwiązywać zadania, do których przejdziemy następnym razem. A oto kilka podstawowych brył, które musisz poznać.

Graniastosłupy dzielimy na proste i pochyłe. Skupmy się na graniastosłupach prostych.
Graniastosłup prosty to bryła mająca dwie jednakowe, równoległe do siebie podstawy oraz ściany boczne, które są prostokątami. Podstawą graniastosłupa prostego może być dowolny wielokąt, np. trójkąt, prostokąt, pięciokąt, ale jego ściany boczne zawsze są prostokątami prostopadłymi do podstaw. Długość krawędzi ścian bocznych jest równa wysokości graniastosłupa.
Jeśli podstawą graniastosłupa prostego jest wielokąt foremny, czyli wielokąt mający wszystkie boki równej długości, to jest to graniastosłup prawidłowy.
Np. Graniastosłup prawidłowy trójkątny to graniastosłup prosty, którego podstawą jest trójkąt równoboczny
Graniastosłup prawidłowy czworokątny to graniastosłup prosty, którego podstawą jest kwadrat.
Graniastosłup prawidłowy pięciokątny to graniastosłup prosty, którego podstawą jest pięciokąt foremny i tak dalej.
Szczególnym przypadkiem graniastosłupa prawidłowego jest sześcian, czyli bryła składająca się z sześciu kwadratów.

Ostrosłupy również dzielimy na proste i pochyłe. Ponownie skupimy się na prostych.
Ostrosłupem prostym nazywamy taki ostrosłup, którego wszystkie krawędzie boczne są tej samej długości.Wierzchołki trójkątów tworzących ściany boczne łączą się, tworząc wspólnie wierzchołek ostrosłupa. Odległość między wierzchołkiem, a podstawą to wysokość ostrosłupa. Natomiast odległość między wierzchołkiem, a krawędzią podstawy, to wysokość ściany bocznej.
Tak, jak w przypadku graniastosłupa, ostrosłup prosty nazywamy prawidłowym, jeśli jego podstawą jest wielokąt foremny.
Jeśli podstawą ostrosłupa prostego jest trójkąt równoboczny, to jest to ostrosłup prawidłowy trójkątny.
Jeśli podstawą jest kwadrat – jest to ostrosłup prawidłowy czworokątny, i tak dalej.

Stożek to bryła, która powstała w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego dookoła prostej zawierającej jedną z przyprostokątnych.
Z takiego obrotu wyszła nam bryła, której podstawą jest koło. Stożek zwęża się ku górze, kończąc się wierzchołkiem.
Przypomina kształtem czarodziejski kapelusz lub róg jednorożca.

Walec powstaje w wyniku obrotu dowolnego prostokąta wokół prostej zawierającej jeden z jego boków.
Walec ma dwie jednakowe, okrągłe podstawy i oraz jedną ścianę boczną która jest prostokątem.
- Algebro, ale jak to ściana boczna walca jest prostokątem? Przecież walec jest okrągły!
- Jeśli mi nie wierzysz, weź kartkę papieru i zwiń ją. Zobaczysz, że utworzy ona ścianę walca.
- Hmm.. Faktycznie!
Ze względu na swój obrotowy kształt, walec jest częścią wielu przedmiotów, maszyn i narzędzi używanych przez nas na co dzień.

Kula to bryła idealnie okrągła, tak jak piłka. Odległość ze środka kuli do dowolnego punktu na jej powierzchni zawsze jest taka sama. Weź do ręki swoją piłkę. Niezależnie od tego, w którym miejscu przyłożysz na niej palec, odległość od środka piłki zawsze będzie taka sama. Ta odległość to promień kuli, oznaczany literą r.

To już wszystkie bryły, które chciałem dzisiaj z Tobą omówić. Przyjrzyj im się jeszcze raz i spróbuj zapamiętać różnice między nimi.