Objętość ostrosłupa

Matematyka pozwala nam badać wnętrze ostrosłupa. To jak wyprawa wewnątrz tajemniczej piramidy.

Objętość ostrosłupa obliczamy za pomocą takiego wzoru:
V=1/3 Pp * H, gdzie ""Pp"" to pole podstawy, a ""H"" to wysokość ostrosłupa.

Sposób obliczenia pola pola podstawy zależy od tego, jaki wielokąt jest podstawą ostrosłupa. Na przykład, jeśli podstawą jest kwadrat, to pole podstawy obliczymy ze wzoru a². Jeśli podstawą jest prostokąt, użyjemy wzoru a ⋅ b i tak dalej. A wysokość ostrosłupa to po prostu odległość między wierzchołkiem, a podstawą.

Pora na zadania.

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 6 cm, a jego wysokość wynosi 12 cm. Oblicz objętość ostrosłupa.
Pole podstawy obliczymy ze wzoru a².
Zatem V = 1/3a² ⋅ H
Podstawmy nasze dane do wzoru.
a = 6 cm, a H = 12 cm.
(6 cm)² to 36cm². 3 i 36 skracamy, otrzymując działanie 12 cm² ⋅ 12 cm.
To się równa 144 cm³.
Objętość tego ostrosłupa wynosi 144 cm³.

Zadanie nr 2.
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości 9 m i 5 m, a jego wysokość wynosi 10 m. Oblicz objętość ostrosłupa.
Pole podstawy obliczymy ze wzoru a ⋅ b.
Zatem V = 1/3a ⋅ b ⋅ H
V = 1/3 ⋅ 9 m ⋅ 5 m ⋅ 10 m.
3 i 9 skracamy, otrzymując działanie 3 m ⋅ 5 m ⋅ 10 m.
To się równa 150 m³. Oznacza to, że objętość tego ostrosłupa wynosi 150 m³.